Fx Options Noir Scholes

Options sur la monnaie peut être quelque peu confuse au prix en particulier à quelqu'un qui n'est pas habitué à la terminologie du marché, en particulier avec les unités. Dans ce post, nous allons décomposer les étapes à la tarification d'une option FX en utilisant un couple de méthodes différentes. L'un est d'utiliser le modèle Garman Kohlhagen (qui est une extension des modèles Black Scholes pour FX) et l'autre est d'utiliser Black 76 et le prix de l'option comme une option sur un avenir. Nous pouvons également prix cette option soit comme une option d'achat ou comme une option de vente. Supposons que vous avez une option pricer pour faire ces calculs. Vous pouvez télécharger une version d'évaluation gratuite de ResolutionPro à cette fin. Option de vente sur GBP, option d'achat sur USD Date d'évaluation: 24 décembre 2009 Date d'échéance: 7 janvier 2010 Prix au comptant au 24 décembre: 1.599 Prix d'exercice: 1.580 Volatilité: 10 GBP taux libre de risque: 0.42 USD taux sans risque: 0.25 Notional: pound1,000,000 GBP Option Put sur l'exemple FX Tout d'abord, regardez bien l'option Put. Le prix au comptant actuel de la devise est 1.599. Cela signifie 1 GBP 1.599 USD. Donc, le taux USDGBP doit tomber en dessous de la grève de 1,580 pour cette option d'être dans le cours. Nous mettons maintenant les entrées ci-dessus dans notre option pricer. Notez que nos taux ci-dessus sont composés annuellement, Act365. Bien que généralement ces taux seraient cités comme un simple intérêt, Act360 pour USD, Act365 pour GBP et wed besoin de les convertir à n'importe quel compoundingdaycount notre pricer utilise. Étaient à l'aide d'un préroger Scholes Gereralized noir, qui est le même que Garhman Kohlhagen lorsqu'il est utilisé avec des entrées FX. Notre résultat est 0.005134. Les unités du résultat sont les mêmes que notre entrée qui est USDGBP. Donc, si nous multiples cela par notre notionnel en GBP nous obtenons notre résultat en USD que les unités GBP annuler. 0.005134 USDGBP x pound1,000,000 GBP 5,134 USD Option d'appel sur l'exemple FX Maintenant, laissez le même exemple que l'option call. Nous inversons notre cours au comptant et notre exercice à GBPUSD au lieu de USDGBP. Cette fois, les unités sont en GBPUSD. Pour obtenir le même résultat en USD, nous avons 0.002032 GBPUSD x 1.580.000 USD (le notionnel en USD) x 1.599 USDGBP (spot actuel) 5.134 USD. Notez dans les entrées de notre pricer, nous utilisons maintenant le taux de USD comme domestique et GBP comme étranger. Le point clé de ces exemples est de montrer que son toujours important de considérer les unités de vos entrées que cela déterminera comment les convertir en unités que vous avez besoin. Option FX sur le futur exemple Notre prochain exemple est de prix la même option qu'une option sur un avenir en utilisant le modèle Black 76. Notre prix à terme pour la devise à la date d'expiration est 1.5991 Nous utiliserons cela comme notre sous-jacent dans notre prix pricer Noir. Nous obtenons le même résultat lorsque nous avons fixé le prix à l'aide des modèles Black-Scholes Garman Kohlhagen. 5,134 USD. Pour plus de détails sur les mathématiques derrière ces modèles, veuillez consulter help. derivativepricing. En savoir plus sur le soutien des solutions de change pour les dérivés de change. Le modèle Black-Scholes pour le calcul de la prime d'une option a été introduit en 1973 dans un document intitulé, Le prix des options et des passifs corporatifs publié dans le Journal of Political Economy. La formule développée par trois économistes Fischer Black, Myron Scholes et Robert Merton est peut-être le modèle d'évaluation des options le plus connu dans le monde. Black a décédé deux ans avant que Scholes et Merton aient reçu le Prix Nobel 1997 d'économie pour leur travail en trouvant une nouvelle méthode pour déterminer la valeur des dérivés (le Prix Nobel n'est pas donné à titre posthume cependant, le comité Nobel a reconnu le rôle des Noirs dans le Noir - Scholes modèle). Le modèle Black-Scholes est utilisé pour calculer le prix théorique des options de vente et d'achat européennes, en ignorant les dividendes versés pendant la durée de vie des options. Bien que le modèle Black-Scholes d'origine n'ait pas tenu compte des effets des dividendes payés pendant la durée de vie de l'option, le modèle peut être adapté pour comptabiliser les dividendes en déterminant la valeur de date ex-dividende de l'action sous-jacente. Le modèle fait certaines hypothèses, y compris: Les options sont européennes et ne peuvent être exercées qu'à l'expiration Aucun dividende n'est payé pendant la durée de l'option Marchés efficaces (c'est-à-dire les mouvements du marché ne peuvent être prévus) Aucune commission Le taux sans risque et la volatilité de Le sous-jacent est connu et constant Suit une distribution lognormale qui est, les rendements sur le sous-jacent sont normalement distribués. La formule présentée à la figure 4 tient compte des variables suivantes: Prix sous-jacent actuel Prix d'exercice des options Durée jusqu'à l'expiration, exprimée en pourcentage de l'année Volatilité implicite Taux d'intérêt sans risque Figure 4: Formule de tarification Black-Scholes Options. Le modèle est essentiellement divisé en deux parties: la première partie, SN (d1). Multiplie le prix par la variation de la prime d'appel par rapport à une variation du prix sous-jacent. Cette partie de la formule montre le bénéfice attendu de l'achat du sous-jacent pur. La seconde partie, N (d2) Ke (-rt). Fournit la valeur actuelle du paiement du prix d'exercice à l'expiration (rappelez-vous, le modèle de Black-Scholes s'applique aux options européennes qui ne peuvent être exercées que le jour d'expiration). La valeur de l'option est calculée en prenant la différence entre les deux parties, comme indiqué dans l'équation. Les mathématiques impliquées dans la formule sont compliquées et peuvent être intimidantes. Heureusement, cependant, les commerçants et les investisseurs n'ont pas besoin de savoir ou même de comprendre les mathématiques pour appliquer la modélisation Black-Scholes dans leurs propres stratégies. Comme mentionné précédemment, les opérateurs d'options ont accès à une variété de calculatrices d'options en ligne et de nombreuses plates-formes de négociation d'aujourd'hui disposent d'outils robustes d'analyse des options, y compris les indicateurs et les feuilles de calcul qui effectuent les calculs et les options de prix des options. Un exemple d'un calculateur Black-Scholes en ligne est montré à la Figure 5, l'utilisateur doit saisir toutes les cinq variables (prix d'exercice, prix de l'action, temps (jours), volatilité et taux d'intérêt sans risque). Figure 5: Une calculatrice Black-Scholes en ligne peut être utilisée pour obtenir des valeurs pour les appels et les mises. Les utilisateurs doivent entrer les champs obligatoires et la calculatrice fait le reste. Calculatrice de courtoisie tradingtodayOptions sur la monnaie peut être quelque peu confuse au prix en particulier à quelqu'un qui n'est pas habitué à la terminologie du marché, en particulier avec les unités. Dans ce post, nous allons décomposer les étapes à la tarification d'une option FX en utilisant un couple de méthodes différentes. L'un est d'utiliser le modèle Garman Kohlhagen (qui est une extension des modèles Black Scholes pour FX) et l'autre est d'utiliser Black 76 et le prix de l'option comme une option sur un avenir. Nous pouvons également prix cette option soit comme une option d'achat ou comme une option de vente. Supposons que vous avez une option pricer pour faire ces calculs. Vous pouvez télécharger une version d'évaluation gratuite de ResolutionPro à cette fin. Option de vente sur GBP, option d'achat sur USD Date d'évaluation: 24 décembre 2009 Date d'échéance: 7 janvier 2010 Prix au comptant au 24 décembre: 1.599 Prix d'exercice: 1.580 Volatilité: 10 GBP taux libre de risque: 0.42 USD taux sans risque: 0.25 Notional: pound1,000,000 GBP Option Put sur l'exemple FX Tout d'abord, regardez bien l'option Put. Le prix au comptant actuel de la devise est 1.599. Cela signifie 1 GBP 1.599 USD. Donc, le taux USDGBP doit tomber en dessous de la grève de 1,580 pour cette option d'être dans le cours. Nous mettons maintenant les entrées ci-dessus dans notre option pricer. Notez que nos taux ci-dessus sont composés annuellement, Act365. Bien que généralement ces taux seraient cités comme un simple intérêt, Act360 pour USD, Act365 pour GBP et wed besoin de les convertir à n'importe quel compoundingdaycount notre pricer utilise. Étaient à l'aide d'un préroger Scholes Gereralized noir, qui est le même que Garhman Kohlhagen lorsqu'il est utilisé avec des entrées FX. Notre résultat est 0.005134. Les unités du résultat sont les mêmes que notre entrée qui est USDGBP. Donc, si nous multiples cela par notre notionnel en GBP nous obtenons notre résultat en USD que les unités GBP annuler. 0.005134 USDGBP x pound1,000,000 GBP 5,134 USD Option d'appel sur l'exemple FX Maintenant, laissez le même exemple que l'option call. Nous inversons notre cours au comptant et notre exercice à GBPUSD au lieu de USDGBP. Cette fois, les unités sont en GBPUSD. Pour obtenir le même résultat en USD, nous avons 0.002032 GBPUSD x 1.580.000 USD (le notionnel en USD) x 1.599 USDGBP (spot actuel) 5.134 USD. Notez dans les entrées de notre pricer, nous utilisons maintenant le taux de USD comme domestique et GBP comme étranger. Le point clé de ces exemples est de montrer que c'est toujours important de considérer les unités de vos entrées que cela va déterminer comment les convertir en unités que vous avez besoin. Option FX sur le futur exemple Notre prochain exemple est de prix la même option qu'une option sur un avenir en utilisant le modèle Black 76. Notre prix à terme pour la devise à la date d'expiration est 1.5991 Nous utiliserons cela comme notre sous-jacent dans notre prix pricer Noir. Nous obtenons le même résultat lorsque nous avons fixé le prix à l'aide des modèles Black-Scholes Garman Kohlhagen. 5,134 USD. Pour plus de détails sur les mathématiques derrière ces modèles, veuillez consulter help. derivativepricing. En savoir plus sur le support des solutions de change pour les dérivés de change. Articles les plus populaires